jueves, 27 de marzo de 2008

ESCALA DE LIKERT

Qué es una escala?
Definimos una escala como una serie de ítems o frases que han sido cuidadosamente seleccionados, de forma que constituyan un criterio válido, fiable y preciso para medir de alguna forma los fenómenos sociales. En nuestro caso, este fenómeno será una actitud cuya intensidad queremos medir.
¿Qué es una actitud?
Actitud es un estado de disposición psicológica, adquirida y organizada a través de la propia experiencia que incita al individuo a reaccionar de una manera característica frente a determinadas personas, objetos o situaciones.
Las actitudes no son susceptibles de observación directa sino que han de ser inferidas de las expresiones verbales; o de la conducta observada. Esta medición indirecta se realiza por medio de unas escalas en las que partiendo de una serie de afirmaciones, proposiciones o juicios, sobre los que los individuos manifiestan su opinión, se deducen o infieren las actitudes.
¿Qué es un item?
Un ítem es una frase o proposición que expresa una idea positiva o negativa respecto a un fenómeno que nos interesa conocer. Por ejemplo, el ítem:
"Las normas sobre utilización de carretillas elevadoras dictadas por la empresa, en la práctica cotidiana, son de difícil cumplimiento."
Expresa una opinión sobre un tema: la política normativa de la empresa, y se refiere concretamente al manejo de carretillas. La posición valorativa de tal afirmación hecha por un individuo se puede considerar como un indicador de su opinión sobre dicha política normativa, sobre el uso de carretillas elevadoras, sobre la seguridad en la empresa, etc.
Tres criterios para la confección de los items de una escala
Los ítems deben facilitar respuestas relacionadas con el fenómeno medido, aunque dicha relación no tiene porqué ser necesariamente manifiesta.
Cada ítem debe declarar no sólo las dos posturas extremas, sino también graduar las intermedias. A medida que la escala gane en sensibilidad, ganará también en precisión.
Los ítems deben ser fiables y seguros. La fiabilidad con frecuencia se logra a costa de la precisión. Cuanto más refinada es una medición, más probable es que en dos medidas repetidas obtengamos puntuaciones distintas.
Escalas aditivas
Las escalas aditivas están constituidas por una serie de ítems ante los cuales se solicita la reacción del sujeto. El interrogado señala su grado de acuerdo o desacuerdo con cada ítem (muy de acuerdo, de acuerdo, indeciso en desacuerdo, muy en desacuerdo). A cada respuesta se le da una puntuación favorable o desfavorable. La suma algebraica de las puntuaciones de las respuestas del individuo a todos los ítems da su puntuación total que se entiende como representativa de su posición favorable-desfavorable con respecto al fenómeno que se mide.
La justificación razonada de tales puntuaciones totales, corno base para la colocación de los individuos en una escala, es la siguiente:
A un ítem que puede ser admitido con diversos grados de aprobación, se le pueden atribuir diversos "pesos", conforme a las frecuencias aprobatorias que reciba de acuerdo con la curva normal.
Asimismo y por consiguiente, 1) cada individuo recibe una puntuación proporcional a su aprobación acumulada, y 2) cada ítem recibe diversos pesos según el grado con que es aprobado.
La probabilidad de acuerdo o desacuerdo con cualquiera de las series de ítems favorables o desfavorables, con respecto a un objeto, varía directamente con el grado de actitud de un individuo. Un individuo con una actitud favorable responderá favorablemente a muchos ítems (es decir, estará de acuerdo con muchos ítems favorables al objeto y disentirá a los desfavorables); de un individuo ambivalente puede esperarse que responda desfavorablemente a unos y favorablemente a otros; un individuo con una actitud desfavorable responderá desfavorablemente a muchos ítems.
El tipo de escala aditiva más frecuentemente utilizado en el estudio de las actitudes sociales es el de Likert.
Construcción de una escala aditiva tipo Likert
La escala de Likert es una escala ordinal y como tal no mide en cuánto es más favorable o desfavorable una actitud, es decir que si una persona obtiene una puntuación de 60 puntos en una escala, no significa esto que su actitud hacia el fenómeno medido sea doble que la de otro individuo que obtenga 30 puntos, pero sí nos informa que el que obtiene 60 puntos tiene una actitud más favorable que el que tiene 30, de la misma forma que 40°C no son el doble de 20°C pero sí indican una temperatura más alta.
A pesar de esta limitación, la escala Likert tiene la ventaja de que es fácil de construir y de aplicar, y, además, proporciona una buena base para una primera ordenación de los individuos en la característica que se mide.
La construcción de esta escala comporta los siguientes pasos:
1º) Se recoge una larga serie de ítems relacionados con la actitud que queremos medir y se seleccionan, aquellos que expresan una posición claramente favorable o desfavorable.
En el ejemplo 1, presentamos algunos ítems de una escala para medir la actitud hacia "La seguridad en el trabajo".
Estos ítems pueden ser elaborados por personas conocedoras del tema que se pretende medir y conocedoras, así mismo, del colectivo de individuos que responderá a la escala definitiva.
Es conveniente partir de una colección de 100 a 150 ítems para construir una escala de 15 a 30 ítems.
2º) Se selecciona un grupo de sujetos similar a aquél al que piensa aplicarse la escala. Estos responden, eligiendo en cada ítem la alternativa que mejor describa su posición personal.
3º) Las respuestas a cada ítem reciben puntuaciones más altas cuanto más favorables son a la actitud, dándose a cada sujeto la suma total de las puntuaciones obtenidas.
El ejemplo nº 2, tomado de una escala para medir la actitud de los adultos hacia la formación, nos ilustra sobre la elaboración de los ítems:

viernes, 14 de marzo de 2008

TEOREMA DE CHEBUSHEV

Desigualdad de Chebyshev
De Wikipedia, la enciclopedia libre
En probabilidad, la desigualdad de Chebyshev es un resultado estadístico que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática o de su media; equivalentemente, el teorema proporciona una cuoota superior a la probabilidad de que los valores caigan fuera de esa distancia respecto de la media. El teorema es aplicable incluso en distribuciones que no tienen forma de "curva de campana" y acorta la cantidad de datos que están o no "en medio".
Teorema: Sea X una variable aleatoria de media μ y varianza finita σ². Entonces, para todo número real k > 0,
k\sigma)\leq\frac{1}{k^2}."
Sólo los casos con k > 1 proporcionan información útil.
Para ilustrar este resultado, supongamos que los artículos de Wikipedia tienen una extensión media de 1000 caracteres y una desviación típica de 200 caracteres. De la desigualdad de Chebyshev se deduce que al menos el 75% de los artículos tendrán una extensión comprendida entre 600 y 1400 caracteres (k = 2).
Otra consecuencia del teorema es que para cada distribución de media μ y desviación típica finita σ, al menos la mitad de los valores caerán en el intervalo (μ-√2 σ, μ+√2 σ).
Las coutas proporcionadas por la desigualdad de Chebyshev, en general, no se pueden mejorar; es posible construir una variable aleatoria cuyas coutas de Chebyshev sean exactamente iguales a las probabilidades reales. Sin embargo, en general el teorema proporcionará coutas poco precisas.
El teorema puede ser útil a pesar de las coutas imprecisas porque se aplica a una amplia gama de variables que incluye las que están muy alejadas de la distribución normal, y porque las cotas son fáciles de calcular. El teorema se emplea para demostrar la ley débil de los números grandes.
El teorema recibe su nombre del matemático Pafnuty Chebyshev.

COMENTARIO:
el teorema ede chebyshev trata sobre la desigualdad de el resultado que a la hora de hacer una investigacion que las variables este a una distancia de la varianza y que todas se aproximen al resultado de la media de la dispercion este teorema una cuota superior para que los valores no queden muy dispesos pero en este se aplica un amplia gama de variables entonces esata pueden mejorarse para que los resultados sean mas precisos

sábado, 1 de marzo de 2008

TIPOS DE FRECUENCIAS

Una de los primeros pasos que se realizan en cualquier estudio estadístico es la tabulación de resultados, es decir, recoger la información de la muestra resumida en una tabla en la que a cada valor de la variable se le asocian determinados números que representan el número de veces que ha aparecido, su proporción con respecto a otros valores de la variable, etc. Estos números se denominan frecuencias: Así tenemos los siguientes tipos de frecuencia:
Frecuencia absoluta
Frecuencia relativa
Porcentaje
Frecuencia absoluta acumulada
Frecuencia relativa acumulada
Porcentaje acumulado


Frecuencia absoluta:
La frecuencia absoluta de una variable estadística es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable, la representaremos por ni


Frecuencia relativa:
La frecuencia absoluta, es una medida que está influida por el tamaño de la muestra, al aumentar el tamaño de la muestra aumentará también el tamaño de la frecuencia absoluta. Esto hace que no sea una medida útil para poder comparar. Para esto es necesario introducir el concepto de frecuencia relativa, que es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra

Porcentaje:
La frecuencia relativa es un tanto por uno, sin embargo, hoy día es bastante frecuente hablar siempre en términos de tantos por ciento o porcentajes, por lo que esta medida resulta de multiplicar la frecuencia relativa por 100.


Frecuencia Absoluta Acunulada:
Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable. En otro caso no tiene mucho sentido el cálculo de esta frecuencia. La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable.

Frecuencia Relativa Acunulada:
Al igual que en el caso anterior la frecuencia relativa acumulada es la frecuencia absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra.

Porcentaje Acumulado:
Análogamente se define el Porcentaje Acumulado y lo vamos a denotar por Pi como la frecuencia relativa acumulada por 100.

VARIABLES

Variable es una característica (magnitud, vector o número) que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada uno de los casos de un estudio.

VARIABLES Y ATRIBUTOS

Como hemos visto, los caracteres de un elemento pueden ser de muy diversos tipos, por lo que los podemos clasificar en: dos grandes clases:
Variables Cuantitativas.
Variables Cualitativas o Atributos.
Las variables cuantitativas son las que se describen por medio de números, como por ejemplo el peso, Altura, Edad, Número de Suspensos…
A su vez este tipo de variables se puede dividir en dos subclases:
Cuantitativas discretas. Aquellas a las que se les puede asociar un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza no admiten un fraccionamiento de la unidad, por ejemplo número de hermanos, páginas de un libro, etc.
Cuantitativas continuas: Aquellas que no se pueden expresar mediante un número entero, es decir, aquellas que por su naturaleza admiten que entre dos valores cualesquiera la variable pueda tomar cualquier valor intermedio, por ejemplo peso, tiempo. etc.
No obstante en muchos casos el tratamiento estadístico hace que a variables discretas las trabajemos como si fuesen continuas y viceversa.
Los atributos son aquellos caracteres que para su definición precisan de palabras, es decir, no le podemos asignar un número. Por ejemplo Sexo Profesión, Estado Civil, etc.
A su vez las podemos clasificar en:
Ordenables: Aquellas que sugieren una ordenación, por ejemplo la graduación militar, El nivel de estudios, etc.
No ordenables: Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establece orden por su naturaleza, por ejemplo el color de pelo, sexo, estado civil, etc.

POBLACION CARACTERES Y ELEMENTOS

Es obvio que todo estudio estadístico ha de estar referido a un conjunto o colección de personas o cosas. Este conjunto de personas o cosas es lo que denominaremos población.
Las personas o cosas que forman parte de la población se denominan elementos. En sentido estadístico un elemento puede ser algo con existencia real, como un automóvil o una casa, o algo más abstracto como la temperatura, un voto, o un intervalo de tiempo.
A su vez, cada elemento de la población tiene una serie de características que pueden ser objeto del estudio estadístico. Así por ejemplo si consideramos como elemento a una persona, podemos distinguir en ella los siguientes caracteres:
Sexo, Edad, Nivel de estudios, Profesión, Peso, Altura, Color de pelo,Etc.
Luego por tanto de cada elemento de la población podremos estudiar uno o más aspectos cualidades o caracteres.
La población puede ser según su tamaño de dos tipos:
Población finita: cuando el número de elementos que la forman es finito, por ejemplo el número de alumnos de un centro de enseñanza, o grupo clase.
Población infinita: cuando el número de elementos que la forman es infinito, o tan grande que pudiesen considerarse infinitos.. Como por ejemplo si se realizase un estudio sobre los productos que hay en el mercado. Hay tantos y de tantas calidades que esta población podría considerarse infinita.
Ahora bien, normalmente en un estudio estadístico, no se puede trabajar con todos los elementos de la población sino que se realiza sobre un subconjunto de la misma. Este subconjunto puede ser una muestra, cuando se toman un determinado número de elementos de la población, sin que en principio tengan nada en común; o una subpoblación, que es el subconjunto de la población formado por los elementos de la población que comparten una determinada característica, por ejemplo de los alumnos del centro la subpoblación formada por los alumnos de 3º ESO, o la subpoblación de los varones.